Meteorclustersuche

aus: "Mitteilungen des Arbeitskreises Meteore" 140 (1992), S.5

Murphys Effekt bei der Meteorbeobachtung?

Die Auswirkungen von Murphys Wirken gerade in der Meteorbeobachtung sind ja hinlänglich bekannt und auch schon öfter beschrieben worden. Ob es nun Feuerkugeln sind, die genau dann kommen, wenn die Überwachungskameras aufgezogen werden, oder ob es das technische Equipement ist, das gerade in Maximumsnächten ausfällt - der arme Beobachter wird immer maximal geschädigt!
Ein Effekt trifft dabei besonders die Kartenbeobachter, zu denen ich mich bis vor einiger Zeit auch noch zählte - die 'Meteorhäufungen'.
Er macht sich in etwa so bemerkbar: Man hat gerade wieder einmal 10 Minuten lang überhaupt nichts gesehen, da leuchtet plötzlich eine Sternschnuppe auf. Man rekonstruiert also gedanklich die Bahn, wobei bereits der nächste Meteor seine Bahn am Firmament zieht. Während man nun krampfhaft versucht ist, sich beide zu merken, schießt vielleicht zu allem Überfluß noch ein dritter von kreuz nach quer über den Himmel und spätestens bei dem Versuch, sich auch noch diesen zu merken, ist der 'Datenschrott' im Gehirn perfekt und man hat alles vergessen. Dafür bekommt man dann aber lange Zeit überhaupt nichts mehr zu sehen...
Die Frage ist nun: Sind solche Häufungen wirklich real vorhanden (was Rückschlüsse auf die Verteilung der Partikel im Weltraum zuließe) oder handelt es sich um einen rein psychologischen Effekt, eine Täuschung?
Um das zu entscheiden benötigt man Beobachtungen, die zwei Bedingungen genügen:

der Beobachter darf nahezu keine Ausfallzeiten durch Karteneintragungen oder ähnliches haben, damit er bei solchen Häufungen auch wirklich alle Meteore erfaßt (z.B. durch Kassenrollenbeobachtung oder Nutzung eines Diktiergerätes)
jeder Meteor muß möglichst mit Sekundengenauigkeit erfaßt werden, um später den zeitlichen Abstand zwischen zwei Meteoren bestimmen zu können

Beide Kriterien zusammen dürften wohl nur durch unsere schon öfter beschriebene computergestützte Beobachtung gewährleistet werden. Schon im letzten Jahr hatte ich deshalb einmal eine Untersuchung am Perseidenmaximum mit dem Ergebnis vorgenommen, daß sich eine monoton fallende Kurve mit einem Maximum im Intervall 0-19 bzw. 20-39 Sekunden ergibt (Diagramm 1). Das ließ jedoch noch keine weiteren Rückschlüsse zu.

Diagramm 1

Mittlerweile liegt wieder ein Jahr meines Studiums hinter mir, darunter auch ein sehr interessantes Semester Wahrscheinlichkeitsrechnung, so daß ich das Problem nun auch von theoretischer Seite her angehen konnte. Zusätzlich lag mir in diesem Jahr eine dichte Beobachtungsreihe aus der Zeit vom 2/3. bis 8/9. August vor (über 1500 Meteore aus 60 Stunden effektiver Beobachtungszeit), die wir 3 Berliner Meteorbeobachter (K.Düber, S.Molau, M.Nitschke) beim Besuch des Lausche-Teams gewinnen konnten. Da wir dort außerhalb des Maximums beobachteten, sollte der Effekt der Häufungen noch krasser zu Tage treten als bei den Maximumsbeobachtungen des Vorjahres.

Nun kurz ein paar Worte zur Theorie: Wenn die Teilchen wirklich völlig zufällig im Weltraum verteilt wären, müßten die Abstände zwischen zwei Meteoren exponentialverteilt sein. Eine solche Exponentialverteilung ist eine Standardverteilung in der Stochastik und besitzt viele Anwendungsfälle (z.B. die Beschreibung des ß-Zerfalls radioaktiver Isotope). Für ihren Gebrauch müssen jedoch 3 Voraussetzungen erfüllt sein:

es dürfen niemals 2 Ereignisse (in diesem Fall Meteore) exakt gleichzeitig auftreten - diese Voraussetzung ist erfüllt
die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Ereignisses (Meteors) ist für jeden Zeitpunkt im Gesamtzeitraum gleich groß (konstante Meteorrate) - auch das ist gegeben, wenn man den Morgenanstieg vernachlässigt und verschiedenen Nächte getrennt auswertet
bei allen Ereignissen (Meteoren) gilt die Nachwirkungsfreiheit, d.h. daß es nach einem aufgetretenen Ereignis keine erhöhte Wahrscheinlichkeit für ein gleich folgendes Ereignis gibt

Genau bei dieser dritten Voraussetzung liegt nun der Ansatz dieser Untersuchung: Lassen sich die Beobachtungen durch eine Exponentialverteilung beschreiben, dann gilt die Nachwirkungsfreiheit und der beschriebene Murphysche Effekt wäre rein psychologischer Natur. Wenn die Beobachtung jedoch einen deutlichen Überschuß zu kurzen Intervallen hin erbringen würde, wäre dies ein Zeichen für eine verletzte Nachwirkungsfreiheit und echten 'Häufungen' von Teilchen im Weltraum.
Die Exponentialverteilung wird durch folgende Verteilungsfunktion beschrieben:

F(x<t)=1 - e exp (-lambda*t)

Das bedeutet, daß 2 Meteore mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 - e exp (-lambda*t) in einem zeitlichen Abstand von weniger als t aufeinanderfolgen. Der einzige freie Parameter lambda gibt dabei die mittlere Anzahl der Ereignisse je Zeiteinheit an. In diesem Fall stellt er den Quotienten aus der Gesamtzahl der in der Nacht gesehenen Meteore und der Gesamtbeobachtungszeit dar und ist somit auch gegeben.
Man kann also für jeden Beobachter direkt eine theoretisch zu erwartende Verteilungskurve berechnen, ohne freie Parameter an die Beobachtung anpassen zu müssen. Es spielt primär auch keine Rolle, daß der Beobachter nur ein Bruchteil aller Meteore sieht, da er in verschiedenen Helligkeitsklassen eine unterschiedliche Sichtbarkeitswahrscheinlichkeit hat. Da jede Klasse für sich einer Exponentialverteilung entsprechen müßte und die Helligkeitsklassen voneinander unabhängig sind, ist auch die verwendete Summe aller Meteore wieder exponentialverteilt. Aus demselben Grund kann man, wenn man für jeden Beobachter und jede Nacht die theoretische und die beobachtete Verteilung berechnet hat, alle Kurven mitteln, um so Streuungen zu beseitigen und die Kurven der beobachteten Zeitintervalle zu glätten.
Bei der vorliegenden Untersuchung wurden Zeitintervalle von 20s Länge benutzt (0-19s, 20-39s, 40- 59s,...). Geringere Intervallängen hätten zwar eine größere Zeitauflösung gebracht, jedoch wäre dadurch die Zahl der Beobachtungen je Intervall drastisch gesunken, was zu größeren Fehlern geführt hätte. Außerdem ist eine gewisse Mindestintervallänge durch die letzten Endes doch beschränkte Geschwindigkeit bei der Eingabe von 'Meteorhäufungen' an den Handgeräten nötig.
Das Diagramm 2 zeigt nun für einen Beobachter die theoretische Verteilung der Meteorabstände im Vergleich zur beobachteten.

Diagramm 2

Es fällt sofort die sehr gute Übereinstimmung beider Graphen auf. Bei einem anderen Beobachter (Diagramm 3) wurde jedoch im ersten Intervall ein bedeutend kleinerer Wert beobachtet als theoretisch zu erwarten gewesen wäre.

Diagramm 3

Das weist darauf hin, daß dieser Beobachter eine größere Zeit für seine Eintragungen am Handgerät benötigt hat und daher eine gewisse Zahl von 'Doppelmeteoren' verpasste. Ich habe deshalb für jeden Beobachter aus der vorliegenden Exponentialverteilung eine neue Kurve berechnet, in der seine Eintragungszeit beachtet wurde. Die Eintragungszeit wurde dabei solange in Sekundenschritten vergrößert, bis sich die resultierende Kurve nach der Methode der kleinsten Quadrate am besten an die Beobachtung anpaßt. Im Ergebnis wurden für zwei Beobachter Eintragungszeiten von 1 Sekunde und für einen von 6 Sekunden gefunden. Zum Abschluß wurden die berechneten theoretischen Kurven aller Beobachter zusammengefaßt und den beobachteten Kurven gegenübergestellt (Diagramm 4).

Diagramm 4

In dieser endgültigen Form wird die Korrelation zwischen Theorie und Beobachtung am deutlichsten sichtbar. Da die Theorie auch bei geringen zeitlichen Meteorabständen (speziell im ersten Intervall) nur gering von der Beobachtung abweicht, kann der gesuchte Murphysche Effekt als nicht wirklich existent eingestuft werden. Meteore treten also in ihrer Folge völlig zufällig auf und beobachtete Häufungen sind ausschließlich statistischer Natur.
Zum Abschluß sei noch auf folgende interessante Fakten hingewiesen:

es existiert ein auffallendes Zwischenmaximum bei Abständen zwischen zwei Meteoren von 2 Minuten - 2 Minuten 39 Sekunden

Die im Diagramm 4 in diesen Intervallen erkennbare krasse Abweichung von Theorie und Beobachtung tritt bereits vor der Mittelwertsbildung bei allen 3 Beobachtern in relativ deutlicher Form auf:

-----------------------------------------------------------------------
            |   Intervall: 2m 00s-2m 19s  |   Intervall: 2m 20s-2m 39s
            |  K.Düber S.Molau M.Nitschke |  K.Düber S.Molau M.Nitschke
-----------------------------------------------------------------------
Theorie     |    5,6%    5,6%     5,7%    |    4,9%    4,9%     5,0%
Beobachtung |    6,7%    6,4%     7,4%    |    5,5%    6,3%     7,9%
-----------------------------------------------------------------------

Während alle anderen Streuungen bei der Mittelung fast völlig eleminiert wurden, blieb dieses Maximum erhalten. Ich selbst habe für diese Abweichung noch überhaupt keine Erklärung, für eine rein statistische Schwankung ist mir die Differenz jedoch zu groß.

es deutet sich ein Überschuß in den kurzen Intervallen zum Meteorstrommaximum an

Das Diagramm 5 zeigt das Ergebnis der gesamten Rechnung für das von 2 Beobachtern computergestützt beobachtete Maximum der Perseiden 1991 (Datenmaterial: über 700 Meteore aus 15 Stunden effektiver Beobachtungszeit). Zwar sind die statistischen Schwankungen auf Grund geringerer Beobachtungserfahrung und weniger Daten größer, jedoch deutet sich hier der gesuchte Murphysche Effekt vielleicht doch wenigstens bei starken Meteorströmen an.

Diagramm 5

Man kann darauf gespannt sein, was zukünftige Untersuchungen an neuen Beobachtungen bringen werden. Bei entsprechend größerer Anzahl von Beobachtungen könnte man zum Beispiel neben der Überprüfung des Ergebnisses zu Strommaxima auch getrennte Tests zu speziellen großen Meteorströmen wie den Perseiden vornehmen.

Sirko Molau; letzte Änderung: 18.April 1995